3、顶点：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）
4、离心率：
或e=√（1-b^2/a?）
5、离心率范围：0a;1
6、离心率越大就越扁，越小则越接近于圆。
7、焦点（当中心为原点时）：（-c，0），（c，0）或（0，c），（0，-c）
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8、
与
（m为实数）为离心率相同的。
9、p为上的一点，a-c≤pf1（或pf2)≤a+c。
切线法线
定理1：设f1、f2为c的两个焦点，p为c上任意一点。若直线ab切c于点p，且a和b在直线上位于p的两侧，则∠apf1=∠bpf2。
定理2：设f1、f2为c的两个焦点，p为c上任意一点。若直线ab为c在p点的法线，则ab平分∠f1pf2。
上述两定理的证明可以查看参考资料。
光学性质
的面镜（以的长轴为轴，把转动180度形成的立体图形，其外表面全部做成反射面，中空）可以将某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处；的透镜（某些截面为）有汇聚光线的作用（也叫凸透镜），老花眼镜、放大镜和远视眼镜都是这种镜片（这些光学性质可以通过反证法证明）。
-----关于圆锥截线的某些历史：圆锥截缐的发现和研究起始于古希腊。euclid，arcedes，apollonius，pappus等几何学大师都热衷于圆锥截缐的研究，而且都有专着论述其几何性质，其中以apollonius所着的八册《圆锥截缐论》集其大成，可以说是古希腊几何学一个登峰造极的精擘之作。当时对于这种既简朴又完美的曲缐的研究，乃是纯粹从几何学的观点，研讨和圆密切相关的这种曲缐；它们的几何乃是圆的几何的自然推广，在当年这是一种纯理念的探索，并不寄望也无从预期它们会真的在大自然的基本结构中扮演着重要的角色。此事一直到十六、十七世纪之交，kepler行星运行三定律的发现才知道行星绕太阳运行的轨道，乃是一种以太阳为其一焦点的。kepler三定律乃是近代科学开天劈地的重大突破，它不但开创了天文学的，而且也是牛顿万有引力定律的根源所在。由此可见，圆锥截缐不单单是几何学家所爱好的精简事物，它们也是大自然的基本规律中所自然选用的精要之一。
相关公式
面积公式
（其中
分别是的长半轴、短半轴的长），或
（其中
分别是的长轴，短轴的长）。
周长
周长计算公式：l=t(r+r)
t为系数，可以由r/r的值，查表找出系数t值；r为短半径；r为长半径。
周长定理：的周长等于该短半径与长半径之和与该系数的积（包括正圆）。
附系数简表：
系数简表
r/r系数r/r系数r/r系数r/r系数
0.013.9614834950.263.4189204390.513.2248562250.763.156214217
0.023.9253325090.273.406956850.523.2204157350.773.154868403
0.033.8911742230.283.3954576980.533.2161549030.783.153601776
0.043.8587916470.293.3844038030.543.2120676160.793.152411903
0.053.8280243990.33.3737769760.553.2081480.83.151296432
0.063.7987436160.313.3635599540.563.2043904110.813.150253089
0.073.7708410590.323.3537363350.573.2007894220.823.149279677
0.083.7442232650.333.3442905320.583.1973398150.833.148374067
0.093.7188080130.343.3352077120.593.1940365710.843.147534204
0.13.6945219820.353.3264737580.63.1908748580.853.146758097
0.113.6712991210.363.3180752190.613.1878500290.863.146043822
0.123.649079
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